Kumpulan Soal Luas Gabungan
Bangun Datar. Luas gabungan bangun datar dapat dicari dengan membagi bangun
datar tersebut menjadi beberapa bangun yang menyusun gabungan bangun datar
tersebut. Untuk dapat mengerjakan soal luas gabungan bangun datar diperlukan kemampuan
untuk mencari ukuran dari salah satu sisi dari bangun datar tersebut. Biasanya
sisi tersebut ukuranya tidak dituliskan langsung, tetapi harus dicari dengan
menggunakan ukuran yang sudah ada. Dalam mengerjakan soal gabungan bangun datar
ini diperlukan ketelitian dalam menentukan ukuran sisi dari bangun datar
tersebut. Berikut ini beberapa contoh soal luas gabungan bangun datar.
Contoh 1
1. Perhatikan Gambar di samping !
Luas Gabungan bangun datar di samping adalah. ....cm²
Luas Gabungan bangun datar di samping adalah. ....cm²
·
a. 513
·
b. 625
·
c. 801
·
d. 863
Luas bangun di samping dapat dicari dengan caramembagi kedua bangun tersebut menjadi 2 buah
bangun yaitu bangun persegi panjang dan trapesium
a. Luas persegi panjang
Luas = p x l = 25 x 9
= 225²
b. Luas Trapesium
Tingi trapesium = 25 cm - 9 cm = 16 cm
Panjang a = 25 cm -14cm = 11 cm
Luas = (a+b) x t/2
= (11 + 25 ) x 16/2
= 36 x 16/2
= 576/2
= 288²
Luas gabungan = 225 + 288 = 513²
Atau bisa juga menggunakan Luas persegi - Luas segitiga
a. Luas persegi = s x s = 25 x 25 = 625 cm²
b. Luas segitiga, tinggi segitiga = 25 cm -9 cm = 16 cm
Luas segitiga= ½ x a x t
= ½ x 14 x 16
= ½ x 224²
= 112
Luas Gabungan = 625 - 112
= 513 cm²
Contoh 2
a. Luas persegi panjang
Luas = p x l = 25 x 9
= 225²
b. Luas Trapesium
Tingi trapesium = 25 cm - 9 cm = 16 cm
Panjang a = 25 cm -14cm = 11 cm
Luas = (a+b) x t/2
= (11 + 25 ) x 16/2
= 36 x 16/2
= 576/2
= 288²
Luas gabungan = 225 + 288 = 513²
Atau bisa juga menggunakan Luas persegi - Luas segitiga
a. Luas persegi = s x s = 25 x 25 = 625 cm²
b. Luas segitiga, tinggi segitiga = 25 cm -9 cm = 16 cm
Luas segitiga= ½ x a x t
= ½ x 14 x 16
= ½ x 224²
= 112
Luas Gabungan = 625 - 112
= 513 cm²
Contoh 2
2. Perhatikan gambar di samping !
Luas bangun di samping adalah. ....cm²
Luas bangun di samping adalah. ....cm²
·
a. 886
·
b. 882
·
c. 868
·
d. 828
Luas gabungan bangun di samping dapat dicari dengan
menggunakan Luas belah ketupat dan Luas trapesium
a. Luas Belah ketupat d1 = 2 x 18 cm, d2 2 x 14 cm
Luas belah ketupat = ½ x d1 x d2
= ½ x 36 x 28
= ½ x 1.008
= 504 cm²
b. Luas trapesium = (a + b) x t/2
=(14 +28) x 18/2
= 42 x 18/2
= 756/2
= 378²
Luas gabungan = 504 cm² + 378 cm²
= 882 cm²
Contoh 3
a. Luas Belah ketupat d1 = 2 x 18 cm, d2 2 x 14 cm
Luas belah ketupat = ½ x d1 x d2
= ½ x 36 x 28
= ½ x 1.008
= 504 cm²
b. Luas trapesium = (a + b) x t/2
=(14 +28) x 18/2
= 42 x 18/2
= 756/2
= 378²
Luas gabungan = 504 cm² + 378 cm²
= 882 cm²
Contoh 3
3. Perhatikan gambar di samping !
Luas bangun di samping adalah. ....dm²
Luas bangun di samping adalah. ....dm²
·
a. 20
·
b. 25,5
·
c, 30
·
d. 32
Luas gabungan bangun di samping dapat dicari menggunakan
luas persegi panjang dan luas segitiga
a. Luas persegi panjang = px l = 8 dm x 3 dm = 24 dm²
b. Luas segitiga = ½ x a x t
= ½ x 4 dm x 4 dm
=½ x 16 dm
= 8 dm²
Luas gabungan = 24 dm² + 8 dm² = 32 dm²
Contoh 4
a. Luas persegi panjang = px l = 8 dm x 3 dm = 24 dm²
b. Luas segitiga = ½ x a x t
= ½ x 4 dm x 4 dm
=½ x 16 dm
= 8 dm²
Luas gabungan = 24 dm² + 8 dm² = 32 dm²
Contoh 4
4. Perhatikan gambar di samping !
Luas daerah yang diarsir pada gambar di
samping adalah. ....cm²
Luas daerah yang diarsir pada gambar di
samping adalah. ....cm²
·
a. 353,5
·
b. 350
·
c. 250
·
d. 238
Luas daerah yang diarsir dapat dicari menggunakan Luas
trapesium - luas lingkaran
a. Luas trapesium = (a + b) x t/2
= (21 + 35) x 14
= 56 x 14
= 784/2 = 392 cm²
Luas lingkaran = πr²
= 22/7 x 3,5²
= 38,5 cm²
Luas gabungan = 392 cm² - 38,5 cm²
= 353,5 cm²
Contoh 5
a. Luas trapesium = (a + b) x t/2
= (21 + 35) x 14
= 56 x 14
= 784/2 = 392 cm²
Luas lingkaran = πr²
= 22/7 x 3,5²
= 38,5 cm²
Luas gabungan = 392 cm² - 38,5 cm²
= 353,5 cm²
Contoh 5
5. Perhatikan gambar di samping !
Luas bangun datar di samping adalah. ...cm²
Luas bangun datar di samping adalah. ...cm²
·
a. 245,8
·
b. 248,5
·
c. 254,8
·
d. 258,4
Luas bangun di samping dapat
dicari dengan menggunakan luas persegi panjang - luas 3/4 lingkaran.
a. Luas persegi panjang , panjang = 19 + 7 cm = 26
Luas persegi panjang = p x l = 14 x 26
= 364 cm²
b. Luas 3/4 lingkaran = 3/4 (πr²)
=3/4 x 22/7 x 7²
= 3/4 x 154
= 115, 5 cm²
Luas gabungan = 364 cm² - 115,5 cm²
= 248,5 cm²
a. Luas persegi panjang , panjang = 19 + 7 cm = 26
Luas persegi panjang = p x l = 14 x 26
= 364 cm²
b. Luas 3/4 lingkaran = 3/4 (πr²)
=3/4 x 22/7 x 7²
= 3/4 x 154
= 115, 5 cm²
Luas gabungan = 364 cm² - 115,5 cm²
= 248,5 cm²
Mencari Luas Gabungan
Bangun Datar. Dari istilahnya sudah diketahui bahwa luas gabungan banun datar
adalah luas yang merupakan gabungan dari beberapa bangun (minimal dua buah
bangun datar). Sebelum menghitung luas gabungan bangun datar sebaiknya pahami
terlebih dahulu rumus masing-masing bangun datar. Dengan memahami rumus luas
bangun datar anda sudah memiliki sebagian kemampuan dasar untuk mengerjakan
soal luas gabungan bangun datar. Berikut ini Rumus Luas Bangun Datar :
·
Persegi = s x s;
·
Persegi panjang = p x l;
·
Segitiga = 1/2 x alas x t;
·
Jajargenjang = alas x tinggi ;
·
Belahketupat = 1/2 x d1 x d2 ;
·
Layang-layang = 1/2 x d1 x d2;
·
Trapesium = 1/2 (a +b) x tinggi;
·
Lingkaran = πr²
Setelah anda mengetahui
rumus luas masing-masing bangun datar, selanjutnya adalah langkah-langkah
pengerjaan soal gabungan bangun datar. Langkah-langkahnya antara lain sebagai
berikut :
·
Pertama, kenali bangun apa saja yang membentuk gabungan bangun
datar tersebut. Dari rumus bangun datar yang ada di atas kemungkinan luas
gabungan dapat dapat dibentuk dari variasi bangun datar di atas.
·
Kedua, memisahkan gabungan bangun datar tersebut menjadi bagian
yang berdiri sendiri (terpisah) untuk mempermudah mencari luas masing-masing
bangun datar.
·
Ketiga, mencari ukuran masing-masing unsur bangun datar (panjang,
lebar, tinggi, sisi sejajar, jari-jari, alas, diagonal dan sebagainya. Biasanya
salah satu unsur dalam bangun datar tersebut disembunyikan atau tersembunyi.
Tersembunyi disini maksudnya ukuran tersebut tidak ditulis namun harus dicari
dengan memperhatikan ukuran yang sudah ada. Biasanya ukuran tersebut
menggunakan tanda (
) yang menunjukan bahwa
ukuran pada bagian yang bertanda tersebut adalah sama panjang.
) yang menunjukan bahwa
ukuran pada bagian yang bertanda tersebut adalah sama panjang.
·
Keempat, setelah ketiga langkah tersebut dilaksanakan baru mencari
luas masing-masing bangun datar dan menjumlahkan atau mengurangkan luas bangun
datar seperti yang diminta dalam soal.
Contoh :
Pada bangun di atas terdiri
dari persegi panjang dan segitiga samakaki.
·
Luas Persegi panjang = p x l = 40 x 20 = 800 cm²
·
Luas segitiga = ½ alas x tinggi = ½ x (20 +
20) x 40 = 20 x 40 = 800 cm²
·
Luas gabungan = 800 cm² + 800 cm² = 1.600 cm²
|
No
|
Gambar
|
Pembahasan
|
|
1.
|
 |
Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari segitiga dan
trapesium.
Unsur-unsur segitiga :
1. Alas =
6 cm
2. Tinggi
= 8 cm
Luas segitiga = ½ alas x tinggi
= ½ x 6 x 8 = 24 cm² Unsur-unsur trapesium :
1. a = 6
cm,
2. b = 15
cm
3. Tinggi
= 8 cm (sama dengan
tinggi segitiga)
Luas trapesium : ½ (a +b) x tinggi
= ½ (6 + 15) x 8 = ½ x 21 x 8 = 10,5 x 8 = 84 cm² Luas gabungan = 24² cm + 84 cm² = 108 cm² |
|
No
|
Gambar
|
Pembahasan
|
|
2.
|
 |
Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari 1
persegipanjang, 2 trapesium, dan satu segitiga.
Unsur-unsur segitiga :
1. Alas =
8 cm (sama dengan
lebar persegipanjang)
2. Tinggi
= 10 cm (32 -(8+14))
Luas segitiga = ½ alas x tinggi
= ½ x 8 x 10 = 40 cm² Unsur-unsur trapesium (2 buah) :
1. a = 6
cm,
2. b = 14
cm
3. Tinggi
= 10 cm
Luas trapesium : ½ (a +b) x tinggi
= ½ (6 + 14) x 10 = ½ x 20 x 10 = 10 x 10 = 100 cm² x 2 = 200 cm² Unsur-unsur persegipanjang : Lebar = 8 cm Panjang = 8 + 14 = 22 cm Luas = p x l = 22 x 8 = 176 cm² Luas gabungan = 40 cm²+200 cm²+176 cm² = 416² cm |
|
No
|
Gambar
|
Pembahasan
|
|
3.
|
 |
Setelah dipisahkan gambar tersebut terdiri dari
persegipanjang, dan trapesium.
Unsur-unsur persegi panjang :
1. Panjang
= 24 cm (sama dengan
lebar sisi b trapesium)
2. Tinggi
= 12 cm
Luas persegipanjang = p x l
= 24 x 16 = 288 cm² Unsur-unsur trapesium :
1. a = 12
cm, (½ dari sisi b)
2. b =
24 cm
3. Tinggi
= 16 cm ( 28 - 12)
Luas trapesium :
= ½ (a +b) x tinggi = ½ (12 + 24) x 16 = ½ x 36 x 16 = 18 x 16 = 288 cm² Luas gabungan = 288 cm²+288 cm²8 = 576² cm |
|
No
|
Gambar
|
Pembahasan
|
|
4.
|
 |
Gambar tersebut terdiri dari 2 buah ½ lingkaran,
dan layang-layang
Unsur-unsur layang-layang :
1. Diagonal
1 = 10 cm (8 cm + 2 cm)
2. Diagonal
2 = 12 cm ( 2cm x 6 cm)
Luas layang-layang = ½ x d1 x d2 = ½
x 10 x 12
= 60 cm²
Dua buah Bangun ½ lingkaran digabungkan menjadi sebuah
lingkaran
Unsur-unsur lingkaran :
1. π =
3,14
2. r = 5
(10 cm : 2)
Luas lingkaran : πr²
= 3,14 x 5² = 3,14 x 25 = 78,5 cm² Luas gabungan = 60 cm²+78,5 = 138,5² cm |
Bangun datar tersebut di
atas adalah bangun datar sederhana (persegi, persegi panjang, jajar genjang,
trapesium, layang-layang, belah ketupat, segitiga dan lingkaran). Untuk dapat
menentukan luas gabungan bangun datar kita dapat membagi bangun datar tersebut
menjadi beberapa bangun datar sederhana. Berikut ini beberapa contoh soal luas
gabungan bangun datar.
Luas daerah yang pada gambar bangun datar di samping adalah....
Luas daerah yang pada gambar bangun datar di samping adalah....
Pembahasan :
Luas bangun datar di
samping dapat dicari dengan menggunakan luas persegi panjang dan ½ lingkaranLuas persegi panjang
= p x l
= 38 cm x 14 cm
= 532 cm persegi
Luas ½ lingkaran
= 1/2 x πr²
= 1/2 x 22/7 x 7 x 7
= 1/2 x 154
= 78 cm persegi
Luas gabungan = 532 cm persegi + 77 cm persegi = 609 cm persegi
Luas daerah berbyang-bayang pada gambar bangun di
samping adalah...
Bangun tersebut kita bagi menjadi bangun yaitu persegi panjang, segitiga samasisi, dan persegi panjang :
Luas persegi panjang 1 :
Luas = px l = 20 cm x 12 cm = 240 cm persegi
Luas segitiga sama sisi, alas = 20 cm - 6 cm = 14 cm, tinggi = 8 cm
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 14 cm x 8 cm
= 1/2 x 112 cm persegi
= 56 cm persegi
Luas persegi panjang 2 :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas gabungan = 240 cm + 56 cm + 48 cm = 344 cm persegi
Bangun tersebut kita bagi menjadi bangun yaitu persegi panjang, segitiga samasisi, dan persegi panjang :
Luas persegi panjang 1 :
Luas = px l = 20 cm x 12 cm = 240 cm persegi
Luas segitiga sama sisi, alas = 20 cm - 6 cm = 14 cm, tinggi = 8 cm
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 14 cm x 8 cm
= 1/2 x 112 cm persegi
= 56 cm persegi
Luas persegi panjang 2 :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas gabungan = 240 cm + 56 cm + 48 cm = 344 cm persegi
Luas bangun datar di samping adalah.....
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan membagi bangun datar menjadi persegipanjang dan segitiga samakaki
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 18 cm x 15 cm = 270 cm persegi
Luas segitiga samakaki :
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 18 cm x 17 cm
= 1/2 x 306 cm
= 153 cm persegi
Luas gabungan = 270 cm + 153 cm = 423 cm persgi
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan membagi bangun datar menjadi persegipanjang dan segitiga samakaki
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 18 cm x 15 cm = 270 cm persegi
Luas segitiga samakaki :
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 18 cm x 17 cm
= 1/2 x 306 cm
= 153 cm persegi
Luas gabungan = 270 cm + 153 cm = 423 cm persgi
Luas daerah bangun di samping adalah.....
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan menggunakan luas persegipanjang - luas segitiga.
Luas persegi panjang :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi (tinggi = 8 cm -2 cm-2 cm = 4 cm)
= 1/2 x 3 cm x 4 cm
= 1/2 x 12 cm
= 6 cm persegi
Luas gabungan = 48 cm - 6 cm = 42 cm persegi
Luas bangun datar di samping dapat dicari dengan menggunakan luas persegipanjang - luas segitiga.
Luas persegi panjang :
Luas = p x l = 8 cm x 6 cm = 48 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi (tinggi = 8 cm -2 cm-2 cm = 4 cm)
= 1/2 x 3 cm x 4 cm
= 1/2 x 12 cm
= 6 cm persegi
Luas gabungan = 48 cm - 6 cm = 42 cm persegi
Luas bangun yang berbayang-bayang adalah.....
Luas bangun datar disamping dapat dicari dengan luas persegipanjang - (luas ½ lingkaran + luas segitiga)
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 10 cm x 8 cm = 80 cm persegi
Luas 1/2 lingkaran = 1/2 x πr² = 1/2 x 22/7 x 3,5 cm x 3,5 cm
= 1/2 x 38,5 = 19, 25 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 4,5 cm x 10 cm = 1/2 x 45 cm
= 22,5 cm persegi
Luas gabungan = 80 cm -(19,25 cm + 22,5 cm²
= 80 cm² - 41,75 cm
= ²38, 25 cm persegi
Luas bangun datar disamping dapat dicari dengan luas persegipanjang - (luas ½ lingkaran + luas segitiga)
Luas persegipanjang :
Luas = p x l = 10 cm x 8 cm = 80 cm persegi
Luas 1/2 lingkaran = 1/2 x πr² = 1/2 x 22/7 x 3,5 cm x 3,5 cm
= 1/2 x 38,5 = 19, 25 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 4,5 cm x 10 cm = 1/2 x 45 cm
= 22,5 cm persegi
Luas gabungan = 80 cm -(19,25 cm + 22,5 cm²
= 80 cm² - 41,75 cm
= ²38, 25 cm persegi
Luas bangun datar di samping adalah ...
Luas bangun di samping dapat dicari dengan luas trapesium + Luas segitiga
Luas trapesium = (a + b) x t/2
= (50 cm + 30 cm) x 25 cm/2
= 80 cm x 25 cm/2
= 2.000 cm/2
= 1.000 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 30 cm x 25 cm
= 1/2 x 750 cm
= 375 cm persegi
Luas gabungan = 1.000 cm +375 cm
= 1.375 cm persegi
Luas bangun di samping dapat dicari dengan luas trapesium + Luas segitiga
Luas trapesium = (a + b) x t/2
= (50 cm + 30 cm) x 25 cm/2
= 80 cm x 25 cm/2
= 2.000 cm/2
= 1.000 cm persegi
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 30 cm x 25 cm
= 1/2 x 750 cm
= 375 cm persegi
Luas gabungan = 1.000 cm +375 cm
= 1.375 cm persegi
Panjang BC=AD=B= 50 cm dan AE = 36 cm. panjang AO=OE=OF dan
panjang AB=CD. Luas bangun di samping adalah....
Luas bangun disamping dapat dicari dengan penjumlahan luas segitiga dan luas jajargenjang
Luas segitiga :
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 36 cm x 18 cm
= 1/2 x 648 cm
= 324 cm persegi
Luas jajargenjang = alas x tinggi
= 50 cm x 32 cm
= 1.600 cm
Luas gabungan = 324 cm² + 1.600 cm
= 1.924 cm
Luas bangun disamping dapat dicari dengan penjumlahan luas segitiga dan luas jajargenjang
Luas segitiga :
Luas = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 36 cm x 18 cm
= 1/2 x 648 cm
= 324 cm persegi
Luas jajargenjang = alas x tinggi
= 50 cm x 32 cm
= 1.600 cm
Luas gabungan = 324 cm² + 1.600 cm
= 1.924 cm
